Em linha reta

Alicia, Bernardo e Carlos estão localizados em uma linha reta. Alicia é um metro de Bernardo, David é um metro de Bernardo e Carlos e Alicia está à mesma distância de Carlos que David.

Quão longe está Carlos de Bernardo?

O problema apenas limita as posições de Alicia, Bernardo e Carlos; portanto, David não precisa estar localizado na mesma linha que seus companheiros.

Portanto, temos duas soluções possíveis de acordo com a ordem em que Alicia, Bernardo e Carlos estão disponíveis na linha.

No caso 1, temos que:

Se definirmos as distâncias entre os diferentes pontos, precisamos:
AB = 1; DB = 1; Dc = 1; Ad = ac = x; Bh = y; Dh = h

Ahd x² = (1 + y) ² + h²

Dhb 1 = y² + h²

Ad = ac x = 1 + 2y

Resolvendo y = (-1+5½)/4 = 0.618 m (aprox)

No caso 2, temos que:

Ahd x² = y² + h²
Dhc 1 = (x + y) ² + h²
Dhb 1 = (1-y) ² + h²

Resolução x = (-1+5½)/2 = 1.618 m (aprox)