Vinha de Marta

Na época da colônia, um dos pioneiros difíceis que se concentrava na difícil tarefa de cultivar o chão rochoso de uma ilha perto da Nova Inglaterra, tentou plantar uma vinha com a ajuda de sua filha Martha.

Para estimulá -lo e, em vez de qualquer outra remuneração, permitiu a Martha cultivar um pequeno quadrado cuja extensão era exatamente a décima sexta parte de um acre.

Dizem que ela plantou seus parras de acordo com o costume, em fileiras separadas uma da outra por uma distância de nove pés, e os cultivou da mesma forma que todos, mas, de acordo com a história, sua pequena empresa prosperou e cresceu de tal maneira que a vinha Martha se tornou notável. De suas terras, colheu mais uvas por acre do que qualquer outra vinha da ilha e também produziu muitas variedades novas e valiosas.

Lá termina a história em relação aos fatos. No entanto, sem fingir desafiar a experiência de Martha, nem questionar sua doçura, que conferiu fragrância às uvas, quero propor um problema prático sobre sua vinha que talvez explique o motivo de seu maravilhoso sucesso.

Quantas plantas parra, localizadas a não menos que nove pés de distância, podem ser plantadas em um terreno quadrado que mede a décima sexta parte de um acre?

É um problema bonito, calculado para exigir a ingenuidade de nossos matemáticos, mas não forçar um retorno aos livros da escola, tão esquecido que aproveitamos a oportunidade para dizer que um acre é um quadrado de 208 e 710/1000 pés do lado, Portanto, a décima sexta parte de um acre é um quadrado de 52 pés e 2 polegadas. Sendo 1 pé = 12 polegadas.

Solução

Desenhando uma linha de viés, que vai de um canto para outro e, em seguida, desenhando paralelo e perpendicular, será descoberto que 41 parras podem ser plantados, separados por pouco mais de 9 pés, todos eles dentro do espaço limitado pela cerca.