Séries numéricas em testes psicotecnicos, como superá -los

Com esta entrada dedicada a série numérica, Informamos uma nova seção em que falaremos sobre Teste psicoteécnico, E como superá -los com sucesso.

Veremos diferentes tipos de perguntas e algumas técnicas que nos ajudarão a encontrar a solução em cada caso.

As série numérica Eles são o tipo mais comum de pergunta que encontraremos nos testes psicotecnianos e consiste, em uma sequência de números, nos quais cada elemento pode ser deduzido, através de um Processo de cálculo lógico ou matemático.

Contente

Alternar

• Série de fatores fixo aritmético
• Série aritmética de fator variável
• Série geométrica com fator fixo
• Série geométrica de fator variável
• Série com poderes
• Série alternativa
  • Série Fibonacci
  • Série com números primos
  • Mudanças na posição e alteração de dígitos individuais
  • Aumentar ou diminuir no número de números
  • Outros casos
• Série com frações
• Série de fatores compostos
• Série descontínua
• Várias séries intercaladas
• Cálculo dos valores centrais
• As 4 regras de ouro para superar os testes psicotecnais

Série de fatores fixo aritmético

Vamos começar com um exemplo muito fácil, o que nos ajudará a ver como esse tipo de série se comporta.

Você saberia como dizer qual é o número que esta série continua?

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ?

Obviamente, o próximo elemento da série é o número 6. É uma série em crescimento, pois o aumento entre cada elemento é positivo, especificamente: (+1). Vamos chamar esse valor de fator da série.

É um caso simples, mas já nos mostra a base desse tipo de série, e é que: Cada elemento da série é obtido adicionando um valor fixo ao elemento anterior.

Se o valor fixo ou fatorial for positivo, a série estará aumentando e, se for negativa, estará diminuindo.

Essa mesma idéia pode ser usada, para criar séries mais complicadas, mas siga o mesmo princípio. Veja este outro exemplo:

27 · 38 · 49 · 60 · ?

Adivinhe qual é o número que continua a série?

Neste caso, O seguinte valor seria 71.

Esta é uma série, do mesmo tipo que vimos antes, apenas que, neste caso, o aumento entre cada dois elementos é de +11 unidades.

Em um teste psicotecniano, para ver se estamos enfrentando uma série de fatores fixa, é útil subtrair cada um dos valores, para ver se sempre coincide.

Vamos ver mais graficamente com este outro exemplo. Acho que é o próximo elemento desta série?

4 · 1 -2 · -5 · ?

Embora vejamos que o fator é repetido nos primeiros elementos, é importante ter certeza de que está calculando a diferença entre todos os elementos.

Colocaremos o valor dessa subtração entre cada dois números:

4 ·   (-3)   · 1 ·   (-3)   · -2 ·   (-3)   · -5 ·   ? 

Vamos chamar a série original: Série principal. Para a série formada pelo diferencial entre cada dois elementos (números entre parênteses), chamaremos: Série secundária.

Vemos que a diferença é a mesma em todos os casais de elementos, para que possamos deduzir que O período seguinte da série principal é obtido subtraindo 3 no último valor, -5, com o que permanecerá -8.

Nesse caso, é uma série decrescente, com um fator fixo (-3) e com a dificuldade adicional, que temos valores positivos e negativos na série, pois atravessamos o zero, mas o mecanismo utilizado continua, continua para ser exatamente o mesmo, que a primeira série vimos.

Normalmente, os testes psicotecnianos são estruturados com dificuldade crescente, de modo que os problemas são cada vez mais complicados e levarão mais tempo para resolvê -los à medida que estamos avançando.

Sabendo disso, é muito provável que a primeira série que encontramos seja desse tipo e possa ser facilmente e rapidamente resolvida com um pouco de agilidade no cálculo mental.

Série aritmética de fator variável

Veja esta série e tente resolvê -la:

1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Você sabe como continua?

À primeira vista, pode não ser evidente, então aplicaremos a técnica que aprendemos antes.

Vamos fazer a subtração entre cada dois números consecutivos para ver se descobrirmos algo:

Série principal: 1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Série secundária: 1 · 2 · 3 · 4 · 5

Diferencial da série secundária: 1 · 1 · 1 · 1

Quando permanece, vemos claramente que uma série secundária incremental aparece, como aqueles que vimos na seção anterior, para que o salto entre cada dois valores da série principal não seja um fator fixo, mas seja definido para uma série com aumento fixo +1.

Portanto, O valor da série secundária a seguir será 6 e não temos mais nada para adicioná -lo, ao último valor da série principal, para obter o resultado: 16 + 6 = 22.

Aqui tivemos que trabalhar um pouco mais, mas seguimos o mesmo método duas vezes. Primeiro, para obter a série do fator variável e depois obter o aumento nesta nova série.

Vamos considerar outra série que segue a mesma lógica. Tente resolvê -lo:

6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Seguiremos o método das subtrações que sabemos para resolvê -lo:

Série principal: 6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Série secundária: 3,6 · 9 · 12

E aplicaremos o método de subtração novamente com a série secundária:

Série terciária: 3 · 3 · 3 (diferencial da série secundária)

Isto é, nossa série principal, aumenta de acordo com uma série secundária, que aumenta de três por três.

Portanto, o próximo elemento da série secundária será 12 + 3 = 15 e esse será o valor que deve ser adicionado ao último elemento da série principal para obter O seguinte elemento: 36 + 15 = 51.

Podemos encontrar séries, que precisam de mais de dois níveis de profundidade para encontrar a solução, mas o método que usaremos para resolvê -los é o mesmo.

Charles Spearman e Coeficiente de correlação de Spearman

Série geométrica com fator fixo

Até agora, na série que vimos, cada novo valor, era calculado por somas ou subtrações no elemento anterior da série, mas também é possível que o aumento dos valores ocorra, multiplicar ou dividir seus elementos por um valor fixo.

A série deste tipo, Eles podem ser facilmente detectados, pois seus elementos crescem ou diminuem muito rapidamente, De acordo com se a operação aplicada é, uma multiplicação ou uma divisão respectivamente.

Vamos ver um exemplo:

1 · 2 · 4 · 8 · 16 · ?

Se aplicamos a esta série, o método que vimos antes, vemos que não chegamos a nenhuma conclusão clara.

Série secundária: 1 · 2 · 4 · 8

Série terciária: 1 · 2 · 4

Mas se olharmos, que a série cresce muito rapidamente, podemos assumir que o aumento é calculado com uma operação de multiplicação, então o que faremos é tentar Encontre um link, entre cada elemento e o seguinte, usando o produto.

Por que temos que multiplicar 1 para obter 2? Bem, obviamente em 2: 1 x 2 = 2.

E vemos que, se fizermos isso com todos os elementos da série, Cada um é o resultado de multiplicar o valor anterior por 2, portanto, o seguinte valor da série será 16 x 2 = 32.

Para esse tipo de série, não temos um método tão mecânico quanto usamos na série aritmética. Aqui teremos que tentar multiplicar, cada elemento, com números diferentes, até que o valor apropriado.

Vamos tentar este outro exemplo. Encontre o seguinte elemento desta série:

2 · -6 · 18 · -54 · ?

Neste exemplo, o sinal de cada elemento está alternando entre positivo e negativo, o que indica que nosso fator de multiplicação será um número negativo. Temos que:
2 × -3 = -6
-6 × -3 = 18
18 × -3 = -54

assim que, O próximo valor da série, recebemos multiplicando -54 × -3 = 162.

Testes psicotecnianos são normalmente. Isso pode nos ajudar a verificar se estamos errados em nossos cálculos, mas você também pode jogar contra nós, quando respondemos rapidamente às perguntas. Imagine que as respostas disponíveis para a série anterior são as seguintes:
a) -152
b) -162
c) Nenhuma das opções acima

Se não olharmos, podemos marcar erroneamente a opção b) em que o valor está correto, mas o sinal está errado.

Para aumentar a confusão, a outra resposta possível também tem um sinal negativo, o que pode nos fazer acreditar que estamos errados com o sinal. A resposta correta seria a opção "C".

O examinador está ciente de que, com vários resultados para escolher, simplifica a tarefa de resolver o problema, para que provavelmente tente Crie confusão com as respostas disponíveis.

A dificuldade associada a esse tipo de série é que, se tivermos grandes números, teremos que fazer cálculos complicados, por isso é muito importante, pois nem sempre teremos papel e lápis para fazer os cálculos.

Série geométrica de fator variável

Vamos complicar um pouco mais, a série geométrica que vimos, tornando o fator de multiplicação um valor variável. Isto é, o fator pelo qual multiplicaremos cada elemento, aumentará como se fosse uma série numérica.

Vamos começar com um exemplo. Reserve um tempo para tentar resolver esta série:

2 · 2 · 4 · 12 · 48 · ?

Você conseguiu? Esta série não pode ser resolvida com os métodos que vimos até agora, pois não conseguimos encontrar um valor fixo, o que nos permite obter cada elemento do anterior através de uma multiplicação.

Então, vamos procurar o fator, pelo qual precisamos multiplicar cada elemento para obter o próximo, para ver se isso nos dá alguma pista:

Série secundária: × 1 · × 2 · × 3 · × 4 · ?

Vemos que, para alcançar cada elemento da série, devemos multiplicar por um fator, o que está aumentando, de acordo com uma crescente série aritmética.

Se calcularmos o seguinte valor desta série secundária, os 5, temos o fator, para o qual devemos multiplicar, o último valor da série principal, para obter O resultado: 48 x 5 = 240.

Nesse caso, a série secundária era uma série aritmética, mas também podemos nos encontrar, com geométrico ou outros, que veremos mais adiante.

Tente agora, resolva esta série:

1 · 2 · 8 · 64 · ?

O tem? Nesse caso, se obtivemos a série secundária com os multiplicadores, encontramos o seguinte:

× 2 · × 4 · × 8 · ?

Isso, claramente, é uma série geométrica, na qual cada elemento é calculado multiplicando o anterior por 2, portanto o próximo fator será 16, e esse é o número pelo qual precisamos multiplicar o último valor da série principal , obter O resultado: 64 x 16 = 1024.

Série com poderes

Até agora, todas as séries que vimos evoluíram de acordo com as operações de Sum, Subtração, Multiplicação ou Divisão, mas também é possível que eles usem os poderes ou as raízes.

Normalmente, encontraremos poderes de 2 ou 3, se não, os números obtidos são muito grandes e é difícil resolver o problema com cálculos complexos, quando O que é procurado com esses tipos de problemas, não é tanta habilidades de cálculo, se não a capacidade de dedução, a descoberta de padrões e regras lógicas.

É por isso que é muito útil, memorize os poderes de 2 e 3 dos primeiros números naturais, para detectar facilmente esse tipo de série.

Vamos começar com um exemplo:

0 · 1 · 4 · 9 · 16 · ?

Se tentarmos encontrar um relacionamento, isso nos permite encontrar cada elemento com os métodos que usamos até agora, não chegaremos a nenhuma conclusão. Mas se conhecemos os poderes de dois (ou quadrados), dos primeiros números naturais, veremos imediatamente que esta série é a sucessão dos quadrados de zero a 4: 0² · 1² · 2² · 3² · 4²

Pelo que O próximo elemento será 5² = 25.

Vamos ver um último exemplo, vamos ver como esses tipos de problemas são dados. Tente resolver esta série:

-1 · 0 · 1 · 8 · 27 · ?

Esse caso talvez não seja tão óbvio, mas ajudará você a conhecer os poderes de 3 (ou cubos), pois reconheceremos imediatamente os valores e veremos que a série é obtida ao calcular os cubos de -1 a 3: -1³ · 0³ · 1³ · 2³ · 3³

Agora vemos claramente que O próximo elemento será 4³ = 64.

Qual é a Escala de Avaliação Geriátrica Pfeiffer (SPMSQ)

Série alternativa

Em todas as séries que vimos até agora, a maneira de obter o próximo elemento foi aplicar cálculos matemáticos, mas há muitos casos em que não é necessário realizar qualquer operação matemática para encontrar o resultado.

Aqui, o limite está na imaginação do examinador, mas vamos fornecer diretrizes suficientes para que você possa resolver a maior parte da série desse tipo que você pode encontrar.

Série Fibonacci

Eles recebem esse nome graças a Fibonacci, que é o matemático que anunciou esse tipo de série e, embora a sucessão original seja usada para calcular os elementos da série, aqui agruparemos todas as séries cujos elementos são obtidos apenas de sua própria membros, independentemente de precisarmos usar a soma, produto ou qualquer outro tipo de operação matemática.

Vamos ver um exemplo. Veja esta série:

2 · 3 · 5 · 8 · 13 · 21 · ?

Você pode encontrar o seguinte termo? Vamos tentar resolvê -lo com os métodos que conhecemos.

Como os números não crescem muito rapidamente, assumiremos que é uma série aritmética e aplicaremos o método que sabemos tentar chegar a alguma conclusão.

Ao calcular a subtração entre cada par de elementos, esta série secundária aparece: 1 2 3 5 8

Vemos que não é uma série com um aumento fixo, por isso veremos se é uma série com um aumento variável:

Se calcularmos a diferença entre cada dois elementos desta nova série, obtemos o seguinte: 1 1 2 3

Nem é uma série aritmética de aumento variável! Aplicamos os métodos que conhecemos e não chegamos a nenhuma conclusão, por isso usaremos nossa capacidade de observação.

Se olharmos para Os valores secundários da série, vemos que eles são os mesmos que os da série principal, mas deslocaram uma posição.

Isso significa que a diferença entre um elemento da série e o seguinte é exatamente o valor do elemento que o precede ou o mesmo, Cada novo valor é calculado como a soma dos dois elementos anteriores. Portanto, o próximo elemento será calculado adicionando ao último número o que o precede na série: 21 + 13 = 34. Pegar!

Lembre -se de que, neste caso, os dois primeiros termos da série não seguem nenhum padrão definido, eles são simplesmente necessários para calcular os seguintes elementos.

Este é um caso simples, mas também é possível encontrar séries que usem operações que não sejam a soma. Vamos complicar um pouco mais. Tente descobrir o valor que se segue nesta série:

1 · 2 · 2 · 4 · 8 · 32 · ?

Nesse caso, vemos que os valores aumentam muito rapidamente, o que nos dá uma faixa, que certamente é uma série geométrica na qual teremos que usar multiplicação, mas claramente não é uma série com um aumento pela multiplicação de um valor fixo. Se tentarmos obter os fatores de multiplicação, para ver, se o aumento for calculado com uma multiplicação para um valor variável, vemos o seguinte: × 2 · × 1 · × 2 · × 2 · × 4

Se olharmos, vemos que, novamente, os principais valores da série são repetidos na série secundária, para que possamos concluir que o seguinte valor da série secundária será o valor que se segue para 4 na série principal, ou seja, 8 e, portanto, para multiplicar 32 x 8 = 256 Vamos obter o seguinte valor da série.

Vamos fazer um último exercício sobre esse tipo de série. Tente resolvê -lo:

-4 · 1 · -3 · -2 · -5 · -7 · ?

Sabendo o tipo de série que estamos tratando, somos muito facilitados pelas coisas, pois podemos ver imediatamente, que cada valor é obtido como a soma dos dois anteriores pelo que A resposta é -5 + (-7) = -12.

Nos exemplos que vimos nesta seção, todos os cálculos foram baseados no uso dos dois valores anteriores da série, mas você pode encontrar casos em que mais de 2 elementos ou até elementos alternativos são usados. Vamos ver alguns exemplos desse tipo. Tente resolvê -los com as indicações que lhe demos:

3 · 3 · 4 · 10 · 17 · 31 · ?

Nesse caso, é claro que não basta adicionar dois termos para obter o seguinte, mas, se tentarmos adicionar três, vemos que obtemos o resultado esperado:

3 + 3 + 4 = 10
3 + 4 + 10 = 17
4 + 10 + 17 = 31

Portanto, o termo a seguir será igual à soma dos três últimos elementos: 10 + 17 + 31 = 58.

E agora um último exemplo desse tipo de série:

1 · 1 · 1 2 · 3 · 4 · 6 · ?

Esta série não é trivial, mas se você está atento às faixas, tentará adicionar números alternativos e pode ter encontrado a solução. Os três primeiros elementos são necessários para obter o primeiro valor calculado, que é obtido como A soma do elemento anterior mais as três posições além, quer dizer:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6

Pelo que O próximo elemento será 3 + 6 = 9.

Série com números primos

Veja esta série:

2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · ?

Você pode tentar resolvê -lo, usando qualquer um dos métodos que vimos até agora e você não receberá nada. Nesse caso, o segredo está nos números primos, que são aqueles que são divisíveis apenas por si mesmos e por unidade, levando em consideração que o 1 não é considerado um número primo.

Os elementos desta série são os primeiros números primos, portanto, encontrar o seguinte valor não depende do fato de que realizamos qualquer operação matemática, mas que percebemos isso.

Neste caso, O próximo elemento da série será 23 qual é o seguinte número primo.

Ao acharmos úteis, memorize os primeiros poderes de números naturais para resolver mais facilmente algumas séries, também é importante conhecer os números primos para detectar esse tipo de série mais rapidamente.

Mudanças na posição e alteração de dígitos individuais

Sabemos que os dígitos são as figuras individuais que compõem cada número. Por exemplo, o valor 354 é composto de três dígitos: 3, 5 e 4.

Nesse tipo de série, os elementos são obtidos modificando os dígitos individualmente. Vejamos um exemplo. Tente resolver esta série:

7489 · 4897 · 8974 · 9748 · ?

Esta série não segue nenhum padrão matemático claro, mas, se olharmos de perto, podemos ver que os dígitos de cada um dos elementos da série são sempre os mesmos, mas alterados em ordem. Agora só precisamos ver o que o padrão de movimento é seguido pelas figuras.

Não há leis universais aqui, é ensaio e erro. Normalmente, dígitos estão girando ou trocando. Também pode acontecer que os dígitos aumentem ou diminuam ciclicamente ou entre vários valores.

Neste caso específico, podemos ver que os números parecem se mover para a esquerda e o número final vai para a posição das unidades. Portanto O seguinte valor da série será o número inicial novamente: 7489.

Aumentar ou diminuir no número de números

É comum às vezes encontrar séries que tenham números muito grandes. É improvável que o examinador pretenda realizar operações com número de 5 ou mais números; portanto, nesses casos, devemos procurar comportamentos alternativos.

Nesse tipo de série, o que muda é a quantidade de dígitos de cada elemento. Vamos ver um exemplo. Tente encontrar o seguinte elemento desta série:

1 · 12 · 312 · 3124 · 53124 · ?

Em muitos casos, o aspecto visual dos números nos ajudará a encontrar a solução. Nesta série, vemos que mais um dígito aparece, com cada novo elemento e que os dígitos do elemento anterior também aparecem como parte do valor.

O dígito que aparece em cada novo elemento segue uma série incremental e aparece alternadamente à direita e à esquerda. A série começa com 1, então a segunda direita aparece, no próximo termo aparece no 3º e assim por diante, assim Para obter o último mandato, teremos que adicionar o número 6 à direita do último elemento da série e teremos: 531246.

Outros casos

O limite na complexidade da série é limitado apenas pela imaginação do examinador. Nas questões mais complexas do teste, podemos encontrar qualquer coisa que possa nos ocorrer. Vamos propor um exercício um tanto peculiar como exemplo. Tente encontrar o termo a seguir nesta série:

1 · 11 · 21 · 1211 · 111221 · ?

A verdade é que esta série não há lugar para levá -la. Podemos assumir que não é uma série convencional, pois o crescimento dos números é muito estranho. Isso pode nos dar uma pista de que a solução não o obtém, fazendo cálculos, mas vendo como os números progredem.

Vamos ver a solução. O primeiro valor é a semente da série e é normalmente imposta, para que comecemos com o seguinte termo, 11. O segredo desta série é que, cada elemento é, uma representação numérica dos dígitos que aparecem no termo anterior.

O primeiro elemento é um: 11
O segundo elemento consiste em dois sobre: ​​21
O terceiro elemento contém dois e um: 1211
A sala tem um, um e dois e dois sobre: ​​111221
Portanto, o próximo elemento será: três, dois dois e um: 312211

Não podemos nos preparar para tudo o que você pode encontrar, mas se quisermos ajudá -lo a abrir sua mente e imaginação para considerar todos os tipos de possibilidades.

Série com frações

As frações são expressões, que indicam uma série de partes que são tiradas de um todo. Eles se expressam como dois números separados por uma barra que simboliza a divisão. Na parte superior (à esquerda em nossos exemplos), chamado numerador, o número de porções e no fundo (ao lado de nossos exemplos), chamado denominador, indica a quantidade que forma o todo. Por exemplo, a fração 1/4 representa um quarto de algo (1 porção de um total de 4) e tem como resultado 0,25.

A série com frações será semelhante àquelas que vimos até agora com a condição que, em muitas ocasiões, os examinadores, brincam com a posição dos dígitos ao obter os elementos da série.

Vejamos uma série simples de exemplo:

1/3 · 1/4 · 1/5 · ?

Não é necessário saber muito sobre frações ou ser um lince para descobrir que o próximo elemento da série será 1/6, certo?

A dificuldade da série com frações é que às vezes podemos ter uma série para o numerador e um diferente para o denominador ou podemos encontrar uma série que lida com a fração como um todo. A simplificação das frações também aumenta a dificuldade, pois o mesmo valor pode ser expresso de várias maneiras diferentes, por exemplo ½ = 2/4. Vejamos um caso de cada tipo:

1/2 · 1 · 3/2 · 2 · ?

Se você não estiver acostumado a trabalhar com frações, talvez seja necessário fazer alguma reciclagem para facilitar as operações básicas: soma, subtração, multiplicação e divisão com frações.

Neste exemplo, cada termo é o resultado de adicionar a fração ½ ao valor anterior. Se adicionarmos 2/2 ao primeiro valor que é igual a 1 e assim por diante, para que O último elemento será 2 + ½ = 5/2.

Bem, vimos um caso simples que nada mais é do que uma série aritmética com aumento fixo, mas usando frações. Vamos complicar um pouco mais. Tente encontrar o seguinte termo desta série:

1/3 · 4/6 · 7/9 · 10/12 · ?

Se você olhar de perto, verá que, neste caso, a fração está sendo tratada como duas séries diferentes, uma que avança no numerador que adiciona 3 ao outro e outro no denominador que também adiciona 3 ao denominador anterior. Nesse caso, não precisamos pensar muito sobre uma fração e um valor numérico único se não como dois valores independentes separados por uma linha. O próximo termo será 13/15.

Quando temos séries de frações, grande parte da dificuldade é discernir se as frações são tratadas como valores únicos ou como numerador independente e valores de denominador.

Voltando à última série que vimos, ele acha que também Você pode encontrar a série de frações simplificadas o que dificulta muito sua resolução. Veja como a série anterior seria com os termos simplificados:

1/3 · 2/3 · 7/9 · 5/6 · ?

A série é exatamente a mesma e a solução, mas é muito mais difícil resolver.

Vamos ver outro caso muito mais complicado. Vou te dar uma pista. As frações são tratadas como dois valores independentes de numerador e denominador:

6/3 · 3/4 · 18/15 · 7/8 · ?

E essas são as respostas possíveis:

a) 14/11
b) 27/30
c) 10/9

Você já tentou resolvê -lo? Você chegou a qualquer conclusão? Ver assim, esta série parece que não segue um critério claro. Os termos aumentam e diminuem quase aleatoriamente.

Agora vamos reescrever a série com os termos sem simplificar:

6/3 · 9/12 · 18/15 · 21/24 · ?

E agora? Você vê algum padrão. Como dissemos, neste caso, o número de frações é tratado como valores independentes. Se você olhar, verá que, começando com o denominador do primeiro termo, adicione 3 para obter o numerador e adicione 3 novamente, para obter o numerador do segundo termo, ao qual adicionamos novamente 3 para obter o denominador e, assim, fazendo uma espécie de zigue -zague com os números até atingir o último termo O valor que estamos procurando é 30/27. Mas se parecemos possíveis, vemos que a opção b) investe os valores de numerador e denominador, por isso é um valor diferente, mas tentamos simplificar a fração 30/27, obtemos 10/9 que é A resposta c).

Além de tudo visto, devemos ter em mente que, como na série com números inteiros, é possível que o aumento seja alcançado multiplicando por um valor ou com um fator que aumenta ou diminui em cada termo. Vamos ver um exemplo complexo para fechar esta seção:

1 · 2 · 2 · 8/5 · 40/35 · ?

Nesse caso, avançaremos por teste e erro: para obter 2 de 1, podemos adicionar 1 ou multiplicar por 2. Se tentarmos obter o restante dos valores com esses termos fixos, vemos que eles não servem mais para obter o terceiro elemento. Assumiremos então que é uma série aritmética, para calcular a diferença entre cada dois termos para ver se chegarmos a alguma conclusão:

Série secundária: 1 · 0 · -2/5 · -16/35

Não parece que exista um padrão claro, então vamos reescrever essas frações com um denominador comum que será 35. Nós teríamos o seguinte:

Série secundária: 35/35 · 0/35 · -14/35 · -16/35

Nem parecemos chegar a lugar algum, então vamos tratar nossa série como uma série geométrica. Agora calcularemos o valor para o qual cada termo deve ser multiplicado para obter o seguinte:

Série secundária: × 2 · × 1 · × 4/5 · × 5/7

Esses números já parecem mais acessíveis, mas não nos dão uma sequência clara. Talvez eles sejam simplificados. Após o progresso dos dois últimos elementos desta série secundária em que o numerador aumenta por um e o denominador em dois, vemos que o segundo termo pode ser reescrito como 3/3 = 1, e seguindo os mesmos critérios que temos que o primeiro Problema deve ser 2/1 e assim é!

Esta seria a série sem simplificar para vê -la mais clara:

Série secundária: × 2/1 · × 3/3 · × 4/5 · × 5/7

Portanto, concluímos que é uma série geométrica, na qual a fração usada para obter cada elemento aumenta em uma unidade no numerador e em duas unidades no denominador, de modo que o próximo termo será 6/9 e se se Nós o multiplicamos pelo último período da série principal que temos que 40/35 x 6/9 = 240/315 que simplificaram, temos 48/63.

Todos os conceitos que vimos nesta seção, você também pode aplicá -los nos dominó de dominó, pois eles podem ser tratados como frações, com a única condição de que os números variam de zero a seis ciclicamente para o que é considerado que após seis Zero vai e antes de zero ir os seis.

Série de fatores compostos

Em todas as séries que vimos até agora, o fator que usamos para calcular o termo a seguir foi um único valor, ou série de valores, nos quais realizamos uma única operação para obter cada elemento. Mas, para complicar um pouco mais as coisas, esses fatores também podem ser compostos por mais de uma operação. Vamos resolver este exemplo para vê -lo com mais clareza:

1 · 2 · 5 · 10 · 17 · ?

Esses são números que crescem muito rapidamente, para que possamos pensar em uma série geométrica ou em um poder, mas não encontramos valores ou poderes inteiros que geram exatamente os valores da série. Se olharmos um pouco, vemos que os valores da série estão suspeitosamente próximos dos quadrados dos primeiros números naturais: 1, 4, 9, 16 são exatamente uma unidade de distância, para que possamos deduzir que Os valores desta série serão obtidos começando com zero e calculando o quadrado de cada número inteiro e adicionando 1.

Este é um caso específico que usa soma e poder, mas poderíamos ter qualquer combinação de soma/subtração com produto/divisão e poder.

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Série descontínua

Até agora, em todas as séries, nas quais fizemos alguns cálculos sobre números naturais, para obter os elementos da série, usamos números consecutivos, mas também é possível que a maneira de construir a série esteja aplicando um cálculo nos números pares (2, 4, 6, ...), por exemplo ou em números ímpares (1, 3, 5, ...) ou cerca de um em três números (1, 3, 5, 6, ...) ou Mesmo que essa separação aumenta em cada elemento (1, 2, 4, 7, 11, ...).

Vejamos um caso. Tente encontrar o seguinte elemento desta série:

2 · 10 · 26 · 50 · ?

Sabendo o tipo de série que estamos tentando, fica claro que é obtido de algum tipo de cálculo, em um subconjunto de números naturais.

Vendo que os valores crescem rapidamente, podemos deduzir que será uma progressão geométrica, seja por multiplicação ou poder, e se tivermos em mente os números quadrados que veremos imediatamente que são cerca de 2 + 1 poderes.

Mas aqui, o cálculo não se aplica a todos os números naturais, se não apenas ao ímpar. Podemos reescrever a série dessa maneira, para vê -la com mais clareza:

1²+1 · 3²+1 · 5²+1 · 7²+1 · ?

Pelo que O próximo elemento será 9²+1 = 82.

Várias séries intercaladas

Para complicar um pouco mais as coisas, alguns examinadores cruzaram duas ou mais séries diferentes, para formar um único. Tente resolver esta série:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 8 · 7 · 16 · 9 · ?

Prometemos -lhes felizes, já que os primeiros números parecem consecutivos, mas depois de 5, tudo desmorona. Podemos tentar todos os métodos vistos até agora, mas não teremos sucesso, pois neste caso o que temos são duas séries diferentes intercaladas, uma formada pelos elementos das posições ímpares (1,3,5,5,7,9) e Outro formado pelos elementos das posições uniformes (2,4 · 8 · 16 · ?).

Se os escrevermos separadamente, vemos facilmente que temos uma série aritmética com o fator 2 que começa com o valor 1, intercalado com outra série geométrica com o fator 2 e que começa com o valor 2.

Visto dessa maneira, é fácil perceber que o próximo valor da série completa será o seguinte valor da série geométrica. Como cada elemento é obtido a partir da multiplicação por 2 do anterior, A solução será 16 × 2 = 32.

É incomum que haja mais de duas séries intercaladas, mas obviamente é possível. Uma faixa que pode nos ajudar a detectar várias séries é que elas geralmente são mais longas que as séries convencionais, pois precisamos de mais informações para obter os fatores.

Vamos ver um último ano nesta seção:

2 · 1 · 5 · 2 · 8 · 9 · 11 · 28 · 14 · ?

Temos a primeira faixa de que a série é muito longa, o que é indicativo de que provavelmente é uma série múltipla, por isso separaremos os termos para tentar resolvê -la: (2,5,5,8,8,14) Esta primeira parte é um Série aritmética com fator fixo +3, embora não nos ajude a calcular o resultado, pois o próximo termo é da outra série: (1 · 2 · 9 · 28 · ?). Esta série parcial cresce muito rapidamente, por isso provavelmente será uma série geométrica de algum tipo. Se tivermos em mente os poderes do cubo dos primeiros números inteiros (0, 1, 8, 27), vemos que existe apenas uma unidade de distância com o número da série, então deduzimos isso Os elementos são calculados aumentando todos os números ao cubo e adicionando 1, portanto o período seguinte da série será 4³ + 1 = 65.

Cálculo dos valores centrais

Normalmente, em testes psicotecnianos, eles nos pedem para encontrar o último mandato de uma série, mas também pode acontecer que o elemento que eles nos perguntam é um dos centrais ou mesmo o primeiro.

A maneira de agir aqui é em essência, o mesmo que até agora, apenas que quando falta um termo intermediário, quando procurarmos os fatores, teremos duas perguntas na série secundária. Vejamos alguns casos para esclarecer isso. Vamos começar com um caso simples:

5 · 8 · ? · 14 · 17

Os elementos crescem lentamente, por isso assumiremos que é uma série aritmética, e procuraremos a diferença entre cada par de termos:

Série secundária: 3 · ? · ? · 3

Nesse caso, quando perdemos um elemento central na série principal, temos duas incógnitas na série secundária, então examinaremos os elementos que fomos capazes de obter. Curiosamente, eles são o mesmo número, então tentaremos o que acontece se substituirmos as duas incógnitas da série secundária por 3. Temos que o termo procurado seria 8 + 3 = 11 e agora só teríamos que calcular o seguinte termo para confirmar que nossa suposição estava correta: 11 + 3 = 14. Perfeito! É uma série aritmética com fator fixo igual a 3.

Vamos dar um exemplo mais complicado, vamos ver se você pode resolvê -lo:

5 · 9 · ? · 21 · 25 · 33 · 37

Podemos começar a procurar a diferença entre a cada dois termos, pois a série cresce lentamente e pode ser uma série aritmética, mas vemos rapidamente que isso não nos leva a nada. Nem encontraremos nada procurando um fator que multiplique os elementos, pois a diferença entre valores é pequena. Poderíamos ter duas séries diferentes intercaladas, mas depois de algumas tentativas, não encontraremos nada. Então ... que tal tentarmos os números primos? É claro que os números que vemos não são primos, mas talvez sejam multiplicados por algum fator, por isso vamos escrever os primeiros números primos e tentaremos transformá -los neles: 2,3,5,5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19

Para converter o 2 em 5, podemos multiplicar por 3 e subtrair 1 ou multiplicar por dois e adicionar 1. Vamos ver se, com alguma dessas opções, conseguimos obter o segundo elemento da série, mas é impossível obter 9 de 3 usando as operações acima mencionadas.

O que mais podemos tentar? E se o primeiro elemento da série corresponder a outro número primo? Vamos tentar com 3. Para fazer 5, você precisa multiplicar por 2 e subtrair 1. Ok, vamos fazer a mesma operação com o seguinte número primo: 5 * 2 - 1 = 9, coincide! Se calcularmos O termo que precisamos usar esse fator, obtemos o valor 13, Mas temos que ter certeza, calculando o restante dos valores, e vemos que todos podem ser obtidos, com o fator que calculamos, a partir da lista de números primos.

Calcule séries nas quais eles nos pedem o valor inicial é mais fácil, pois é suficiente para transformar todos os números para ter uma série com o desconhecido no final.

Memória eidética ou memória fotográfica

As 4 regras de ouro para superar os testes psicotecnais

É um conjunto de normas não escritas que sempre devem ser levadas em consideração ao responder às perguntas de um Teste psicotético E que coletamos nesta seção:

1.- O processo lógico, que nos permite deduzir o seguinte valor de uma série, deve ser repetido pelo menos duas vezes na série Declaração.

Vamos explicar um pouco melhor. Veja esta série:

2 · 4 · ?

Estas são as respostas possíveis:

a) 8
b) 6
c) 16

Qual é a resposta certa?

Poderíamos assumir que cada termo é calculado multiplicando por 2 o valor anterior, então a resposta seria 8, ou poderíamos assumir que são os primeiros números naturais multiplicados por 2 com qual resultado seria 6. Com a primeira opção, temos apenas uma repetição de nosso processo lógico, pois o primeiro valor seria imposto e multiplicaríamos por dois para obter o segundo valor. Com a segunda opção, o primeiro valor da série e o segundo são obtidos usando o mesmo fator (números naturais multiplicados por dois), por isso temos duas repetições de nosso processo lógico, um para calcular o primeiro valor e outro para calcular o segundo , então esta deve ser a resposta válida.

2.- Se houver várias soluções possíveis, a resposta correta é a mais simples.

Imagine que você tem a seguinte série:

1 · 2 · 3 · ?

Depois de todas as possibilidades que vimos, podemos continuar a série de várias maneiras diferentes. O mais óbvio é com 4, mas também podemos responder que é a série Fibonacci, então a resposta seria 5. Em geral, a resposta correta sempre será a que segue o processo lógico mais simples, neste caso em 4.

No caso de frações, se houver várias respostas possíveis que simbolizam o mesmo valor, por exemplo 2/3 e 8/12, em geral, a resposta correta será a fração simplificada, neste caso 2/3.

3.- Se você ficar preso com uma pergunta, deixe -a para o fim.

Esta é uma norma universal de Teste psicoteécnico. É possível que algumas perguntas sejam resistentes, por isso devemos deixá -las para mais tarde e continuar com o seguinte. Quando chegamos à última pergunta, é hora de revisar o que não respondemos, de preferência, em ordem de aparência no teste, uma vez que as perguntas geralmente são ordenadas por dificuldade.

4.- Prática é o seu melhor aliado.

Praticar com teste psicotecniano real é a melhor maneira de melhorar, e obtenha os processos cognitivos necessários para resolver esses tipos de problemas, eles são quase mecânicos.

Somente a prática nos ajudará a descobrir que tipo de série estamos enfrentando, a fim de aplicar o método de resolução correspondente.

Tente memorizar poderes de 2, os poderes de 3, os números primários e práticas do cálculo mental, para alcançar a agilidade ao resolver as operações.

Aqui estão alguns links nos quais você encontrará evidências desse tipo para praticar:

https: // www.Psicoativo.com/testes/teste numérico.Php
https: //.com/série de testes numérico.Php

Todas as técnicas que vimos também serão úteis em muitos outros tipos de perguntas, como dominó ou letras, nas quais o mecanismo de construção da série é, em essência, o mesmo.

Você também tem este material de vídeo disponível:

Teste para Prática para oposições