O quebra -cabeça dominó

Eu gostava muito dos dominó e dava a eles um especialista na variante chamada Muggins ou Decimal, até conhecer um monsieur blume em Paris, que me mostrou o quão pouco eu sabia sobre a ciência dos dominóis.

Monsieur Blume era um jogador profissional de cerca de 80 anos que nasceu cego e que ganhava a vida exibindo sua arte em cafés e dando lições a todos os seus oponentes.

Eu sempre disse que qualquer jogo, como cartas ou xadrez, pode nos inspirar para um enigma e ensinar a chave para a estratégia de jogo.

Monsieur Blume sempre terminou os dominó como enigma: ele anunciou com antecedência que adicionaria cinco, vinte pontos e sempre conseguiu. E foi isso que me inspirou neste enigma:

"Qual é o maior número de pontos que os dois jogadores podem fazer em um dominó decimal em que as duas extremidades são contadas, desde que adicionem 5, 10, 15 ou 20?"

Para aqueles que não têm um dominó em questão, o da iluminação mostra as 28 folhas necessárias para resolver o enigma. Coloque um arquivo cada e tenha as pontas.

No dominó decimal, a soma das extremidades das extremidades é um múltiplo de cinco. O jogo começa com um arquivo cujas extremidades adicionam um múltiplo de cinco (por exemplo, a guia 2-3 que adiciona 5 à pontuação do jogo, o 5-5 que adiciona 10, etc.) e para pontuar chips deve ser colocado para que as extremidades adicionem um múltiplo de 5. Assim, por exemplo, se começarmos com a guia 5-5, 10 pontos serão adicionados, se agora colocarmos os 5-0 10 pontos mais são adicionados e assim por diante a todos os chips.

Paciência e perseverança, combinadas com uma pequena dose de boa sorte, demonstrarão um bom jogador de dominó que, ao contrário do que se acredita, 200 pontos podem ser feitos Em um jogo de muggins ou decimais. Esse problema ocupou os matemáticos por décadas, estabelecendo o limite máximo em 195 pontos. Mas eu descobri que mais 5 pontos poderiam ser adicionados.

O jogo admite variações, mas seria basicamente assim: a guia 2-3 é iniciada e a ordem dos chips permaneceria a seguinte:

5-5, 5-6, 6-6, 6-2, 2-1, 1-1, 1-4, 4-2, 2-2, 23, 3-3, 3-1, 1-6, 6-4, 4-4, 4-3, 3-6, 6-0, 0-3, 3-5, 5-0, 0-0, 0- 4, 4-5, 5-2, 2-0, 0-1, 1-5